SISTEM KOMPUTER

3.1 MEMAHAMI SISTEM BILANGAN (Desimal,biner,heksadesimal)

4.1 MENGKONVERSIKAN SISTEM BILANGAN (Desimal,Biner,Heksadesimal) dalam memecahkan masalah konversi

SISTEM BILANGAN DAN KONVERSI BILANGAN

Pengertian Konversi Bilangan

                 Adalah suatu proses dimana satu system bilangan dengan basis tertentu akan dijadikan bilangan dengan basis yang lain.

Macam - macam Sistem Bilangan :

Bilangan desimal  ADALAH bilangan yang menggunakan 10 angka mulai 0 sampai 9 berturut2. Setelah angka  9, maka angka berikutnya adalah 10, 11, 12 dan seterusnya. Bilangan desimal disebut juga bilangan berbasis 10. Contoh penulisan bilangan desimal : 17₁₀. Ingat, desimal berbasis 10, maka angka 10-lah yang menjadisubscript pada penulisan bilangan desimal.

Bilangan biner ADALAH bilangan yang hanya menggunakan 2 angka, yaitu 0 dan 1. Bilangan biner juga disebut bilangan berbasis 2. Setiap bilangan pada bilangan biner disebut bit, dimana 1 byte = 8 bit.  Contoh penulisan : 110111₂.

   
Bilangan octal ADALAH bilangan berbasis 8, yang menggunakan angka 0 sampai 7. Contoh penulisan : 17₈.

Bilangan hexadesimal ADALAH ilangan heksa, atau bilangan basis 16, menggunakan 16  buah simbol, mulai dari 0 sampai 9, kemudian dilanjut dari A sampai F. Jadi, angka A sampai F merupakan simbol untuk 10 sampai 15. Contoh penulisan : C5₁₆.

Konversi bilangan
 

A. BINER

Konversi bilangan biner ke desimal

Contoh : 110001₂ diubah menjadi bilangan Desimal

110001₂= ( 1 x 2⁵ ) + ( 1 x 2⁴ ) + ( 0 x 2³ ) + ( 0 x 2² ) + ( 0 x 2¹) + ( 1 x 2⁰ )

= 32 + 16 + 0 + 0 + 0 + 1

= 49

Jadi, 11001₂ = 49

Konversi bilangan Biner ke Octal

Contoh : 11110011001₂ diubah menjadi bilangan Oktal menjadi

11 110 011 001 = 11₂ = 2¹ + 2⁰ = 3₈

= 110₂ = 2² + 2¹ = 6₈

= 011₂ = 2¹ + 2⁰ = 3₈

= 001₂ = 2⁰ =1₈

Jadi, 11110011001₂ = 3631₈

Konversi bilangan Biner ke Hexadecimal 

Contoh: 0100111101011100₂ diubah menjadi bilangan HexaDesimal

0100 1111 0101 1100 = 0100₂ = 2² = 4₁₆

= 1111₂ = 2³ + 2² + 2¹ + 2⁰ = 15 - F₁₆

= 0101₂ = 2² + 2⁰ = 5₁₆

= 1100₂ = 2³ + 2² = 12 - C₁₆

Jadi, 0100111101011100₂ = 4F5C₁₆

A. OKTAL
  
a. Oktal ke Biner 

Cara mengubah bilangan Oktal menjadi Biner dengan menjadikan satu persatu angka bilangan Oktal menjadi bilangan Biner dahulu kemudian di satukan. Untuk bilangan Oktal haruslah memiliki 3 digit bilangan Biner sehingga jika hanya menghasilkan kurang dari 3 digit makan didepannya ditambahkan bilangan 0.

Contoh : 261₈ diubah menjadi bilangan Biner

261 = 2₈ = 010₂

= 6₈ = 110₂

= 1₈ = 001₂

Jadi, 261₈ = 010110001₂ 

 b. Oktal ke Desimal

 

Cara mengubah bilangan Oktal menjadi bilangan Desimal dengan mengubah bilangan Oktal tersebut menjadi bilangan Biner terlebih dahulu baru kita ubah menjadi bilangan Desimal.

 

Contoh : 2618 diubah menjadi bilangan Desimal

 

Langkah 1 : mengubah ke bilangan Biner

261 = 2₈ = 010₂

= 6₈ = 110₂

= 1₈ = 001₂

Jadi, 261₈ = 010110001₂

 

Langkah 2 : mengubah bilangan Biner menjadi Desimal

 

010110001₂ = ( 0 x 2⁸ ) + ( 1 x 2⁷ ) + ( 0 x 2⁶ ) + ( 1 x 2⁵ ) + ( 1 x 2⁴ ) + ( 0 x 2³ ) + ( 0 x 2² ) + ( 0 x 2¹ ) + ( 1 x 2⁰ )

= 0 + 128 + 0 + 32 + 16 + 0 + 0 + 0 + 1

= 177

Jadi, 261₈ = 177

c.  

b. Oktal ke HexaDesimal

 

Cara mengubah bilangan Oktal menjadi bilangan HexaDesimal dengan mengubah bilangan Oktal tersebut menjadi bilangan Biner terlebih dahulu baru kita ubah menjadi bilangan Desimal. Lalu kita ubah lagi menjadi bilangan HexaDesimal.

 

Contoh : 261₈ diubah menjadi bilangan HexaDesimal

 

Langkah 1 : mengubah ke bilangan Biner

261 = 2₈ = 010₂

= 6₈ = 110₂

= 1₈ = 001₂

Jadi, 261₈ = 010110001₂

 

Langkah 2 : mengubah bilangan Biner menjadi Desimal

010110001₂ = ( 0 x 2⁸ ) + ( 1 x 2⁷ ) + ( 0 x 2⁶ ) + ( 1 x 2⁵ ) + ( 1 x 2⁴ ) + ( 0 x 2³ ) + ( 0 x 2² ) + ( 0 x 2¹ ) + ( 1 x 2⁰ )

= 0 + 128 + 0 + 32 + 16 + 0 + 0 + 0 + 1

= 177

 

Langkah 3 : mengubah bilangan Desimal menjadi HexaDesimal

177 kita bagi dengan 16 - 117:16 = 11 sisa 1

11 : 16 = 0 sisa 11 - B

dibaca dari bawah maka menjadi B1

Jadi 261₈ = B1₁₆

_{C. DESIMAL}

a. Desimal ke Biner

Cara mengubah bilangan Desimal menjadi Biner yaitu dengan membagi bilangan Desimal dengan angka 2 dan tulis sisanya mulai dari bawah ke atas.

 

Contoh : 25 diubah menjadi bilangan Biner

25 : 2 = 12 sisa 1

12 : 2 = 6 sisa 0

6 : 2 = 3 sisa 0

3 : 2 = 1 sisa 1

1 : 2 = 0 sisa 1

maka ditulis 11001

Jadi 25 = 11001₂

 

b. Desimal ke Oktal

Cara mengubah bilangan Desimal menjadi Oktal yaitu dengan membagi bilangan Desimal dengan angka 8 dan tulis sisanya mulai dari bawah ke atas.

 

Contoh : 80 diubah menjadi bilangan Oktal

80 : 8 = 10 sisa 0

10 : 8 = 1 sisa 2

1 : 8 = 0 sisa 1

maka ditulis 120

Jadi 80 = 120₈

 

c. Desimal ke HexaDesimal

Cara mengubah bilangan Desimal menjadi HexaDesimal yaitu dengan membagi bilangan Desimal dengan angka 16 dan tulis sisanya mulai dari bawah ke atas.

 

Contoh : 275 diubah menjadi bilangan HexaDesimal

275 : 16 = 17 sisa 3

17 : 16 = 1 sisa 1

1 : 16 = 0 sisa 1

maka ditulis 113

Jadi 275 = 113₁₆

_{D. HexaDesimal}

a. HexaDesimal ke Biner

 

Cara mengubah bilangan HexaDesimal menjadi Biner dengan menjadikan satu persatu angka bilangan HexaDesimal menjadi bilangan Biner dahulu kemudian di satukan. Untuk bilangan HexaDesimal haruslah memiliki 4 digit bilangan Biner sehingga jika hanya menghasilkan kurang dari 4 digit makan didepannya ditambahkan bilangan 0.

 

Contoh : 4DA2₁₆ diubah menjadi bilangan Biner

4DA2 = 4₁₆ = 0100₂

= D₁₆ = 1101₂

= A₁₆ = 1010₂

= 2₁₆ = 0010₂

Jadi 4DA2₁₆ = 0100110110100010₂

 

b. HexaDesimal ke Desimal

 

Cara mengubah bilangan biner menjadi bilangan desimal dengan mengalikan 16ⁿ dimana n merupakan posisi bilangan yang dimulai dari angka 0 dan dihitung dari belakang.

 

Contoh : 3C2₁₆ diubah menjadi bilangan Desimal

3C2₁₆ = ( 3 x 16² ) + ( C(12) x 16¹) + ( 2 x 16⁰ )

= 768 + 192 + 2

= 962

Jadi 3C2₁₆ = 962

 

c. HexaDesimal ke Oktal

 

Cara mengubah bilangan HexaDesimal menjadi bilangan Oktal dengan mngubah bilangan HexaDesimal tersebut menjadi bilangan Desimal terlebih dahulu baru kita ubah menjadi bilangan Oktal.

 

Contoh : 3C2₁₆ diubah menjadi bilangan Oktal

 

Langkah 1: Mengubah bilangan HexaDesimal menjadi Desimal

3C2₁₆ = ( 3 x 16² ) + ( C(12) x 16¹) + ( 2 x 16⁰ )

= 768 + 192 + 2

= 962

 

Langkah 2 : Mengubah bilangan Desimal menjadi Oktal

962 : 8 = 120 sisa 2

120 : 8 = 15 sisa 0

15 : 8 = 1 sisa 7

1 : 8 = 0 sisa 1

maka ditulis 1702

Jadi 3C2₁₆ = 1702₈

Konversi dan Sistem Bilangan

I . Konversi dan Sistem Bilangan Desimal

Konversi Ke Sistem Bilangan Binari

Contoh :
Bilangan desimal 45 dikonversi ke bilangan binar
20 = 1
22 = 4
23 = 8
25 = 32
--+ --+
45 101101

Konversi ke Bilangan Oktal

Untuk mengkonversi bilangan desimal ke bilangan oktal dapat digunakan remainder method dengan pembaginya adalah basis dari bilagan Oktal yaitu 8

Contoh
385 : 8 = 48 sisa 1
48 : 8 = 6 sisa 0

Konversi ke Bilangan Hexadesimal dengan menggunakan remainder metode dibagi dengan basis bilangan hexadesimal yaitu 16

Contoh
1583 : 16 = 98 sisa 15 = F
98 : 16 = 6 sisa 2

II. Konversi dari Sistem Bilangan Binari

Konversi ke sistem bilangan desimal dari bilangan binari dapat dikonversikan ke bilangan desimal dengan cara mengalikan masing-masing bit dalam bilangan dengan position value-nya.

Contoh :
1011012 = 1 x 25 + 0 x 24 + 1 x 20 + 1 x 22 + 0 x 21 + 1 x 20
= 32 + 0 + 8 + 4 + 0 + 1
= 4510

Konversi ke sistem bilangan oktal Konversi dari bilangan binary ke oktal dapat dilakukan dengan mengkonversi tiap tiga buat digit binari

Contoh :1101101 dapat dikonversi ke oktal dengan cara :
1 = 1 101 = 5 101 = 5

Konversi ke sistem bilangan hexadesimal Konversi dari bilangan binary ke hexadesimal dapat dilakukan dengan mengkonversi tiap empat buat digit binari

Contoh : 1101101 dapat dikonversi ke hexadecimal dengan
110 = 6 1101 = D

III. Konversi dari Sistem Bilangan Oktal

Konversi ke sistem bilangan desimal dari bilangan binari dapat dikonversikan ke bilangan desimal dengan cara mengalikan masing-masing bit dalam bilangan dengan position value-nya.

Contoh :
3248 = 3 x 82 + 2 x 81 + 4 x 80
= 3 x 64 + 2 x 8 + 4 x 1
= 192 + 16 + 4
= 212 10

Konversi dari bilangan Oktal ke Binari dapat dilakukan dengan mengkonversi masing-masing digit oktal ke 3 digit binari.

Contoh :
5 = 101 6 = 110 7=111 dapat dikonversi ke binari dengan cara :

Konversi dari bilangan oktal ke hexadesimal dapat dilakukan dengan cara merubah dari bilangan oktal menjadi bilangan binari terlebih dahulu, baru dikonversi ke bilangan hexadesimal

Contoh :
5 = 101 6 = 110 7 = 111 dikonversi terlebih dahulu ke binari
dari bilangan binar baru dikonversi ke hexadesimal
1 = 7 0111 = 7 0111 = 7

IV. Konversi dari Sistem Bilangan Heksadesimal

Konversi ke sistem bilangan desimal dari bilangan binari dapat dikonversikan ke bilangan desimal dengan cara mengalikan masing-masing bit dalam bilangan dengan position value-nya.

Contoh :
B6A16 = 11 x 162 + 6 x 161 + 10 x 160
= 11 x 256 + 6 x 16 + 10 x 1
= 2816 + 96 + 10
= 292210

Konversi dari bilangan hexadesimal ke Binari dapat dilakukan dengan mengkonversi masing-masing digit hexadesimal ke 4 digit binari.

Contoh :
D = 1101 6 = 0110

Konversi dari bilangan hexadesimal ke oktal dapat dilakukan dengan cara merubah ke bilangan binar terlebih dahulu baru dikonversi ke oktal.

Contoh :
D = 1101 6 = 0110
Kemudian dikonversi ke bilangan oktal
11 = 3 010 = 2 110 = 6 



KOMPENTENSI DASAR
3.2 Menganalisis relasi logika dasar, konbinasi danaekuensial (NOT,AND,OR) (NOR ,NAND,EXOR, EXNOR) (FLIP FLOP, COUNTER)
4.2 Merangkai fungsi gerbang logika dasar, konbinasi danaekuensial (NOT,AND,OR) (NOR ,NAND,EXOR, EXNOR)  melaluai ujicoba (FLIP FLOP, COUNTER)
MATERI POKOK
fungsi gerbang logika dasar, konbinasi danaekuensial (NOT,AND,OR) (NOR ,NAND,EXOR, EXNOR)  melaluai ujicoba (FLIP FLOP, COUNTER)
Uraian Materi
Pengertian Gerbang Logika Dasar dan Jenis-jenisnya– Gerbang Logika atau dalam bahasa Inggris disebut dengan Logic Gate adalah dasar pembentuk Sistem Elektronika Digital yang berfungsi untuk mengubah satu atau beberapa Input (masukan) menjadi sebuah sinyal Output (Keluaran) Logis. Gerbang Logika beroperasi berdasarkan sistem bilangan biner yaitu bilangan yang hanya memiliki 2 kode simbol yakni 0 dan 1 dengan menggunakan Teori Aljabar Boolean.

Jenis-jenis Gerbang Logika Dasar dan Simbolnya

1. Gerbang AND
2. Gerbang OR
3. Gerbang NOT
4. Gerbang NAND
5. Gerbang NOR
6. Gerbang X-OR (Exclusive OR)
7. Gerbang X-NOR (Exlusive NOR)

Tabel yang berisikan kombinasi-kombinasi Variabel Input (Masukan) yang menghasilkan Output (Keluaran) Logis disebut dengan “Tabel Kebenaran” atau “Truth Table”.

Input dan Output pada Gerbang Logika hanya memiliki 2 level. Kedua Level tersebut pada umumnya dapat dilambangkan dengan :

• HIGH (tinggi) dan LOW (rendah)
• TRUE (benar) dan FALSE (salah)
• ON (Hidup) dan OFF (Mati)
• 1 dan 0

Contoh Penerapannya ke dalam Rangkaian Elektronika yang memakai Transistor TTL (Transistor-transistor Logic),  maka 0V dalam Rangkaian akan diasumsikan sebagai “LOW” atau “0” sedangkan 5V akan diasumsikan sebagai “HIGH” atau “1”.

Berikut ini adalah Penjelasan singkat mengenai 7 jenis Gerbang Logika Dasar beserta Simbol dan Tabel Kebenarannya.

Gerbang AND (AND Gate)

Gerbang AND memerlukan 2 atau lebih Masukan (Input) untuk menghasilkan hanya 1 Keluaran (Output). Gerbang AND akan menghasilkan Keluaran (Output) Logika 1 jika semua masukan (Input) bernilai Logika 1 dan akan menghasilkan Keluaran (Output) Logika 0 jika salah satu dari masukan (Input) bernilai Logika 0. Simbol yang menandakan Operasi Gerbang Logika AND adalah tanda titik (“.”) atau tidak memakai tanda sama sekali. Contohnya : Z = X.Y atau Z = XY.

Simbol dan Tabel Kebenaran Gerbang AND (AND Gate)

Gerbang OR (OR Gate)

Gerbang OR memerlukan 2 atau lebih Masukan (Input) untuk menghasilkan hanya 1 Keluaran (Output). Gerbang OR akan menghasilkan Keluaran (Output) 1 jika salah satu dari Masukan (Input) bernilai Logika 1 dan jika ingin menghasilkan Keluaran (Output) Logika 0, maka semua Masukan (Input) harus bernilai Logika 0.

Simbol yang menandakan Operasi Logika OR adalah tanda Plus (“+”). Contohnya : Z = X + Y.


Simbol dan Tabel Kebenaran Gerbang OR (OR Gate)

Gerbang NOT (NOT Gate)

Gerbang NOT hanya memerlukan sebuah Masukan (Input) untuk menghasilkan hanya 1 Keluaran (Output). Gerbang NOT disebut juga dengan Inverter (Pembalik) karena menghasilkan Keluaran (Output) yang berlawanan (kebalikan) dengan Masukan atau Inputnya. Berarti jika kita ingin mendapatkan Keluaran (Output) dengan nilai Logika 0 maka Input atau Masukannya harus bernilai Logika 1. Gerbang NOT biasanya dilambangkan dengan simbol minus (“-“) di atas Variabel Inputnya.

Simbol dan Tabel Kebenaran Gerbang NOT (NOT Gate)

Gerbang NAND (NAND Gate)

Arti NAND adalah NOT AND atau BUKAN AND, Gerbang NAND merupakan kombinasi dari Gerbang AND dan Gerbang NOT yang menghasilkan kebalikan dari Keluaran (Output) Gerbang AND. Gerbang NAND akan menghasilkan Keluaran Logika 0 apabila semua Masukan (Input) pada Logika 1 dan jika terdapat sebuah Input yang bernilai Logika 0 maka akan menghasilkan Keluaran (Output) Logika 1.

Simbol dan Tabel Kebenaran Gerbang NAND (NAND Gate)

Gerbang X-OR (X-OR Gate)

X-OR adalah singkatan dari Exclusive OR yang terdiri dari 2 Masukan (Input) dan 1 Keluaran (Output) Logika. Gerbang X-OR akan menghasilkan Keluaran (Output) Logika 1 jika semua Masukan-masukannya (Input) mempunyai nilai Logika yang berbeda. Jika nilai Logika Inputnya sama, maka akan memberikan hasil Keluaran Logika 0.

Simbol dan Tabel Kebenaran Gerbang X-OR (X-OR Gate)

Gerbang NOR (NOR Gate)

Arti NOR adalah NOT OR atau BUKAN OR, Gerbang NOR merupakan kombinasi dari Gerbang OR dan Gerbang NOT yang menghasilkan kebalikan dari Keluaran (Output) Gerbang OR. Gerbang NOR akan menghasilkan Keluaran Logika 0 jika salah satu dari Masukan (Input) bernilai Logika 1 dan jika ingin mendapatkan Keluaran Logika 1, maka semua Masukan (Input) harus bernilai Logika 0.

Simbol dan Tabel Kebenaran Gerbang NOR (NOR Gate)

Gerbang X-NOR (X-NOR Gate)

Seperti Gerbang X-OR,  Gerban X-NOR juga terdiri dari 2 Masukan (Input) dan 1 Keluaran (Output). X-NOR adalah singkatan dari Exclusive NOR dan merupakan kombinasi dari Gerbang X-OR dan Gerbang NOT. Gerbang X-NOR akan menghasilkan Keluaran (Output) Logika 1 jika semua Masukan atau Inputnya bernilai Logika yang sama dan akan menghasilkan Keluaran (Output) Logika 0 jika semua Masukan atau Inputnya bernilai Logika yang berbeda. Hal ini merupakan kebalikan dari Gerbang X-OR (Exclusive OR).

Simbol dan Tabel Kebenaran Gerbang X-NOR (X-NOR Gate)

Pengertian Flip-Flop 

Flip-Flop adalah rangkaian arus listrik yang bekerja berdasarkan arus listrik dari berbagai macam gerbang sederhana dari arus listrik yang berhubungan saling menyilang. flip-flop biasa digunakan sebagai pengolahan data digital yang di terapkan ke perangkat elektronik.

Jenis - Jenis Flip-Flop

1. JK Flip-Flop (Master Slave JK Flip-Flop)

Flip-Flop ini terdiri dari 3 inputan yaitu :

1. J
2. K
3. Dan Clock

Kelebihan JK Flip-flop adalah tidak adanya kondisi terlarang atau yang berarti di beri berapapun inputan asalkan terdapat clock maka akan terjadi perubahan pada keluarannya / outputnya. berikut adalah symbol dan tabel kebenaran dari JK Flip-Flop.

2. RS Flip-Flop

RS FF ini adalah dasar dari semua Flip-flop yang memiliki 2 gerbang inputan / masukan yaitu R dan S.  R artinya "RESET" dan S artinya "SET".  Flip-flop yang satu ini mempunyai 2 keluaran / outputyaitu Q dan Q`.

Bila S diberi logika 1 dan R diberi logika 0, maka output Q akan berada pada logika 0 dan Q not pada logika 1. Bila R diberi logika 1 dan S diberi logika 0 maka keadaan output akan berubah menjadi Q berada pada logik 1 dan Q not pada logika 0. Sifat paling penting dari Flip-Flop adalah bahwa sistem ini dapat menempati salah satu dari dua keadaan stabil yaitu stabil I diperoleh saat Q =1 dan Q not = 0, stabil ke II diperoleh saat Q=0 dan Q not .

Berikut adalah Symbol dan Tabel kebenaran dari RS Flip-Flop:

3. D Flip-Flop

D Flip-flop merupakan salah satu jenis Flip-flop yang dibangun dengan menggunakan Flip-flop RS. Perbedaan dengan Flip-flop RS terletak pada inputan R, pada D Flip-flop inputan R terlebih dahulu diberi gerbang NOT. maka setiap masukan ke D FF ini akan memberi keadaan yang berbeda pada input RS, dengan demikian hanya terdapat 2 keadaan "SET" dan "RESET"  S=0 dan R=1 atau S=1 dan R=0, jadi dapat disi. Berikut adalah gambar dari symbol dan data sheet D Flip - flop.

4. CRS Flip-Flop

Adalah clocked RS-FF yang dilengkapi dengan sebuah terminal pulsa clock. Pulsa clock ini berfungsi mengatur keadaan Set dan Reset. Bila pulsa clock berlogik 0, maka perubahan logik pada input R dan S tidak akan mengakibatkan perubahan pada output Q dan Qnot. Akan tetapi apabila pulsa clock berlogik 1, maka perubahan pada input R dan S dapat mengakibatkan perubahan pada output Q dan Q not. Berikut adalah gambar dari Symbol dan Tabel kebenaran dari RS Flip - flop.

5. T Flip-Flop

T Flip-flop merupakan rangkaian flip-flop yang telah di buat  dengan menggunakan flip-flop J-K yang kedua inputnya dihubungkan menjadi satu maka akan diperoleh flip-flop yang memiliki watak membalik output sebelumnya jika inputannya tinggi dan outputnya akan tetap jika inputnya rendah. Berikut adalah gambar tabel kebenaran gerbang logika dan symbol dari T Flip - flop.

Rangkaian Sekuensial

Rangkaian sekuensial merupakan rangkaian dasar pad flip flop

Outputnya tidak bergantung pada nilai input saat itu, tetapi juga input-input sebelumnya. Karena itu dikatakan mempunyai karakteristik memori.

Piranti sekuensial : Flip-flop, register dan counter.

Berdasarkan waktu sinyal, dapat dibedakan menjadi :

Rangkaian sekuensial sinkron

Operasinya disinkronkan dengan pulsa waktu yang dihasilkan oleh pembangkit pulsa yang merupakan masukan bagi rangkaian. Sehingga keluaran akan berubah hanya setiap adanya masukan  pulsa waktu, meskipun inputnya tidak berubah.

Rangkaian sekuensial asinkron :

Operasinya hanya bergantung pada input, dan dapat dipengaruhi setiap waktu.

Pengertian Flip Flop JK

Flip-flop JK Induk-Budak

Suatu  flip-flop  JK  induk-budak (Master-Slave JK flip-flop) disusun dari dua 

Flip-Flop  RS,  yang satu bertindak sebagai induk/tuan sedangkan yang lainnya bertindak sebagai budak/pengikut  yang  mengikuti  keadaan  keluaran  flip-flop  induk sesaat  sesudah  berlalunya perubahan keluaran itu. Perbedaan  waktu  perubahan keadaan induk dan budak ini terjadi karena adanya inverter antara pulsa penabuh.

untuk flip-flop induk dan masukan flip-flop budak, seperti ditunjukkan pada gambar diatas.

Prinsip Kerja Flip-Flop

Bila pulsa penabuh flip-flop induk berkeadaan 1,maka keluarannya akan berubah menurut keadaan masukan J dan K pada saat itu, sesuai dengan  tabel Tetapi, karena adanya inverter pada masukan flip-flop budak, maka masukan S dan R flip-flop budak itu akan tetap 0 dan keluarannya tidak mengalami perubahan.  Tetapi pada saat penabuh induk kembali 0, yang berarti keluaran inverter menjadi 1, maka keluaran budak berubah menurut keadaan keluaran induk saat itu, yaitu keadaannya sesudah ditabuh.  

Perhatikan bahwa bila penabuh berkeadaan 0 (CP= 0, dan CP=1), maka gerbang-gerbang AND pada masukan budak menjadi aktif dan keluaran Q akan mengikuti keadaan P karena hanya ada dua kemungkinan kombinasi RS untuk budak, yaitu :

"RS= 10 atau RS= 01. Bila P=1 maka RS=01 dan Q menjadi 1 sedangkan bila P=0, maka RS=10 dan Q menjadi 0. Dengan susunan  ini, dapat dijamin bahwa persamaan flip-flop Q=QK+Q J akan tetap dipenuhi sejauh keadaan J dan K hanya berubah di antara dua pulsa penabuh positif (selagi CP=1). Bila J dan/atau K berubah selagi CP=0, maka apa yang dipindahkan ke flip-flop budak adalah keadaan P akibat perubahan terakhir sebelum CP berubah."

Timing Flip Flop JK

Langkah-langkah membuat tulisan “PAL” pada Flip Flop

Komponen yang digunakan :

• 3 Flip Flop JK
• 3 led 7 segment
• 3. 54 led
• 4. Clock
• 5. Vcc

Pada lamu led

• Buatlah Vcc dan clock
• Sambungkan Flip Flop J dan K ke Vcc
• Sambungakan clock ke Flip Flop JK pertama
•  Hasil flip flop pertama sambungkan ke led yang sebelumnya sudah terbentul huruf “P”
•  Hasil keluaran “q” sambungkan ke clock Flip Flop JK kedua output sambungkan ke huruf”A” (sebelumnya sudah didesain).
• Hasil keluaran “q” dari Flip Flop JK kedua sambungkan ke clock Flip Flop JK ketiga maka hasil sambungkan ke “L”(yang sudahdidesain.)

Pengertian fungsi dan cara kerja rangkaian counter. Sebelum kita membahas tentang cara membuat rangkaian counter admin akan menjelaskan terlebih dahulu tentang apa itu pengertian counter

Counter atau pencacah adalah suatu peranti elektronik yang digunakan atau dapat digunakan untuk menghitung jumlah pulsa yang masuk melalui inputnya

Peranti ini terdiri dari satu atau lebih flip-flop yang dirangkai sedemikian rupa sehingga setiap pulsa masukan akan menambah nilai cacahan. jadi fungsi counter adalah untuk mencacah

Pada rangkaian digital jenis-jenis counter terdiri dari berbagai macam diantaranya adalah up Counter, down counter, up down counter dan counter modulo n

Dalam kehidupan sehari-hari Contoh dari counter adalah pada tasbih digital

Sebuah Tasbih Digital

Pada tasbih digital setiap sobat memencet tombol maka nilai pada layar akan bertambah

Semakin banyak sobat memencet tombol maka nilai akan bertambah semakin banyak

Jenis-jenis counter menurut hitungan

Dilihat dari cara counter menghitung maka counter dibagi menjadi beberapa jenis-jenis counter yang diantaranya adalah sebagai berikut

Up counter

Up counter adalah rangkaian counter yang berfungsi menghitung naik. Contoh up counter adalah pada tasbih digital seperti contoh diatas

rangkaian up counter dapat sobat buat dengan menggunakan D Flip-flop maupun JK Flip-flop. Berikut merupakan skema rangkaian up counter menggunakan JK flip-flop

Down counter

Down counter adalah rangkaian yang berfungsi menghitung turun

cara membuat rangkaian counter

Counter atau pencacah adalah suatu piranti digital yang berfungsi untuk menghitung banyaknya inputnya yang masuk

Counter dapat dibuat dengan menggunakan d flip-flop atau jk flip-flop
Counter jenis ini dapat sobat temui pada lampu lalu lintas dimana bilangan akan menghitung mundur sampai angka 0. Contoh skemanya adalah sebagai berikut

Counter modulo N

Counter modulo N adalah rangkaian counter yang berfungsi untuk menghitung sampai dengan bilangan tertentu

cara kerja counter modulo adalah counter akan mereset atau mengembalikan hitungan ke angka 0 setelah mencapai angka tertentu

untuk membuat counter modulo dapat dilakukan dengan mengatur bit bit high dan kemudian dimasukkan kedalam input gerbang and yang kemudian digunakan untuk mereset flip-flop

Jenis-jenis counter menurut susunan rangkaian

Syncronous counter

Pada syncronous counter clock dilakukan secara serempak. Pada synchronous counter pin clock dihubungkan secara bersamaan sehingga dipastikan semua flip-flop akan memperoleh clock secara bersamaan pula serta dapat berubah keadaan secara serempak

kelebihan dari synchronous counter adalah akan diperoleh kecepatan yang sangat tinggi

Kekurangan dari synchronous counter adalah membutuhkan sedikit penambahan gerbang logika

Asyncronous counter

Pada asyncronous counter clock diperoleh dari output pada rangkaian sebelumnya

Misalkan terdapat 4 buah flip-flop A, B ,C , dan D maka sumber clock pertama atau clock untuk flip-flop A diperoleh dari sumber clock utama

Untuk clock dari flip-flop B diperoleh dari output flip-flop A, clock flip-flop C diperoleh dari output flip-flop B, dan clock flip-flop D diperoleh dari output flip-flop C

Kelebihan dari asynchronous counter adalah pembuatannya yang sangat simpel namun kekurangan adalah kecepatan yang dihasilkan tidak akan secepat synchronous counter

Simulasi rangkaian counter

Counter dapat dibuat dengan menggunakan d flip-flop maupun jk flip-flop

Untuk membuat rangkaian counter akan lebih mudah jika sobat melakukan simulasi menggunakan software proteus ataupun dengan menggunakan aplikasi Android

KOMPENTENSI DASAR

3.3 Menerapkan operasi logika aritmatik (Half full Adder, Ripple Carry Adder)
4.3 Mempraktikan operasi logic unit Half full Adder, Ripple Carry Adder)

MATERI POKOK

operasi logika aritmatik (Half full Adder, Ripple Carry Adder)
URAIAN MATERI

Rangkaian adder / penjumlah adalah rangkaian yang biasanya berada dalam processor, tepatnya dalam ALU (Arithmetic Logic Unit) Seperti kita tahu bahwa processor menggunakan basic bilangan digital binary untuk melakukan penghitungan sebuah proses, ada proses penghitungan aritmatik (menambah, mengurang, mengali dan membagi) dan ada pula proses menghitung logic (and, or, not, dst).

Materi tentang Half Adder, Full Adder dan Ripple Carry Adder masuk dalam struktur kurikulum 2013 untuk SMK jurusan Teknik Komputer dan Jaringan pada mata pelajaran Sistem Komputer.

Adder digunakan untuk melakukan penghitungan aritmatik, terutama penjumlahan,  pada prinsipnya processor akan memasukan 2 buah input untuk dijumlah sehingga didapatkan hasil SUM (S) dan CARRY (C). Sum adalah hasil penjumlahan pada position yang sama sedangkan Carry adalah kelebihan dari hasil penjumlahan yang melimpah pada posisi berikutnya.

Untuk lebih mudah memahami yang mana Sum dan yang mana Carry pada cara kerja rangkaian Adder, mari kita gunakan bilangan desimal terlebih dahulu, misal perhitungan 5 ditambah 7. Kita sama2 tahu bahwa 5+7 = 12, tapi perhatikan lebih detail, baik 5 dan 7 keduanya nilai posisinya sama, yaitu satuan, penjumlahan keduanya menghasilkan bilangan Sum = 2 (satuan) dan karena nilai satuan berakhir pada angka 9 maka nilainya melimpah (overflow) pada posisi berikutnya (puluhan) sehingga muncul angka 1 (puluhan) yang disebut Carry. Dengan demikian 5+7 menghasilkan angka 12 { 1 (puluhan – Carry) 2 (satuan – Sum).

Rangkaian Half Adder

Rangkaian Half Adder memiliki 2 buah output yaitu Carry dan Sum, dengan tabel kebenaran sebagai berikut:

A	B	C	S
00 1 1	01 1	00 1	01 1 0

Pada saat A dan B =  1 maka Sum adalah 0 dan Carry menjadi 1.

Rangkaian ini digambarkan dengan rumus

Rangkaian Full Adder

Kekurangan dari rangkaian Half Adder adalah rangkaian tersebut hanya valid bertindak sebagai penghitung pertama dalam sebuah rangkaian penghitungan, maksudnya, jika kita melakukan 2 x operasi penjumlahan atau lebih, maka hasil dari rangkaian Half Adder tidak bisa dipastikan kebenarannya.

Misal kita telah menghasilkan angka 12 dari penjumlahan 5+7 di atas, kemudian pada saat penjumlahan berikutnya kita tambahkan dengan 9, jika kita menggunakan rangkaian half adder, maka hasil penjumlahannya adalah 2 (sebagai Sum penjumlahan pertama) ditambah 9, hasilnya adalah Carry 1 dan Sum 1 atau kita baca 11, padahal kita tahu hasil yang benar adalah 21.

Kekurangan ini terjadi karena Half Adder hanya memiliki 2 input untuk dijumlahkan, yaitu A dan B. Full Adder menyempurnakan kekurangan Half Adder dengan menambahkan 1 input lagi yaitu Carry In. Jika perhitungan sebelumnya menghasilkan nilai Carry, maka nilai Carry ini akan diperhitungkan dalam penjumlahan berikutnya.

Rumus Full Adder adalah

Rangkaian Ripple Carry Adder

Rangkaian Ripple Adder adalah rangkaian yang dibentuk dari susunan Full Adder, maupun gabungan Half Adder dan Full Adder, sehingga membentuk rangkaian penjumlah lanjut, ingat, baik Full Adder maupun Half Adder berjalan dalam aritmatika binary per bit. Untuk menghasilkan penghitungan nibble (4 bit) atau byte (8 bit) dibutuhkan ripple Carry Adder.

Jika penyusun Ripple Carry Adder menggunakan Half Adder, maka dipastikan Half Adder berada pada posisi penjumlah pertama, karena tidak memiliki input carry. Carry out dari setiap siklus dijadikan sebagai Carry in siklus berikutnya.

KOMPENTENSI DASAR

3.4 Mengklasifikasikan rangkaian Multiplexer, Decoder, Register
4.4. Mengoperasikan aritmatik dan logic pada aritmatic logic unit Multiplexer, Decoder, Register
MATERI POKOK

rangkaian Multiplexer, Decoder, Register


Uraian Materi

Rangkaian itu merupakan sebuah hubungan atau sesuatu yang menjadi hubungan antara satu gerbang logika dengan gerbang logika yang lain. Mungkin anda sudah tahu tentang apa yang dimaksud dengan Gerbang Logika tersebut. Jadi, saya tidak akan menjelaskan kembali. Kali ini saya penulis akan membahas secara lebih mendalam tentang sebuah Rangkaian Multiplexer, Decoder, dan Register.

Seperti yang sudah anda ketahui bahwa pada jaman saat ini, teknologi berkembang sangat cepat. Bermacam alat dihasilkan saat ini, hampir semua alat yang berfungsi di gunakan dengan energi listrik sudah menggunakan rangkaian yang digital. Saat ini rangkaian elektronika digital sudah menjadi suatu barang yang tidak aneh lagi. Rangkaian digital sudah ada di mana-mana dan berhubungan dengan rangkaian elektronika analog untuk membentuk rangkaian elektronik yang lebih pintar, cepat, dan tepat dalam penggunaan. Dan rangkaian inilah yang menjadi sebuah hubungan di antara sebuah gerbang logika.

1.Rangkaian Multiplexer

Multiplexer adalah sebuah rangkaian logika yang terima beberapa masukan data secara otomatis dan pilih salah satu dari masukan tersebut pada waktu tertentu, untuk dikeluarkan pada keluaran. Multiplekser berfungsi sebagai seleksi data. Data masukan yang terdiri dari beberapa sumber, di pilih satu dan dilanjutkan ke suatu saluran yang tunggal. Masukan data dapat terbagi dari beberapa jalan dengan masing-masing cara dapat terdiri dari satu atau melebihi dari satu bit. Selain sebagai penyeleksi sebuah data Multiplexer ini berfungsi juga sebagai, antara lain:

1. Data routing atau perjalanan data 
2. Multiplexer seringnya dapat memilih sebuah alur data dari satu asal sebuah data diantara beberapa asal ke satu tujuan data yang ada
3. pengurutan dari sebuah operasi 
4. Konversi bilangan pada rangkaian dari rangkaian paralel ke rangkaian seri
5. Menghasilkan sebuah bentuk gelombang yang ada
6. Menghasilkan sebuah fungsi dari logika tersebut

2. Rangkaian Decorder

Decorder adalah sebuah alat yang dapat di pakai untuk bisa membalik proses encoding sampai kita bisa melihat atau menerima informasi yang aslinya. Decorder juga dapat di artikan sebagai suatu susunan yang di fungsikan untuk menerima masukan kode biner dan menghidupkan salah satu keluaran mirip dengan susunan dari kode tersebut. Kebalikan dari decorder adalah encoder.

Fungsi dari Decorder itu adalah untuk menggampangkan kita dalam menyalakan seven segmen (tujuh bagian). Itu lah masalahnya kenapa kita menggunakan decorder agar bisa dengan cepat menghidupkan seven segmen itu. Keluaran dari decoder maksimal adalah 2n. Jadi dapat kita rubah menjadi n-to-2n decoder. Jika kita mau menyusun decoder dapat kita buat menjadi 3-to-8 decoder menggunakan 2-to-4 decoder. Sampai kita bisa membuat 4-to-16 decorder dengan memakai dua bentuk 3-to-8 decorder.

 3. Rangkaian Register

Register adalah sebuah rangkaian yang berupa flip-flop yang bisa menyimpan sebuah data yang merupakan kode dari biner dan mampu menyimpan dalam jumlah atau kapasitas yang sangat banyak atau bisa dibilang dengan jumlah yang melebihi dari yang seharusnya. Register juga merupakan sebuah kumpulan dari suatu bagian memori yang bekerja sebagai satu tim. Register yang menyimpan suatu data 4 bit disebut dengan nibble kalau menyimpan data 8 bit disebut dengan byte. Register memiliki beberapa jenis yang diantaranya adalah

1. Register Buffer, berguna untuk menyimpan sebuah kata dalam bentuk digital
2. Register Buffer Terkendali, berguna dalam menyimpan data yang lebih besar dari satu bit
3. Register Geser, berguna dalam proses penggeseran
4. Register Geser Terkendali, berguna dalam menyusun operasi susunan
5. Register Paralel In Serial Out, berfungsi sebagai masukan data dan ini merupakan register yang paling unik
6. Register Serial In Serial Out, sebagai penyalur data lewat media tunggal